ბავშვმა ჯერ კიდევ მე-5 და მე-6 კლასში უნდა იცოდეს, როგორ ამოხსნას ამოცანები პროცენტებზე. ზრდასრულ ცხოვრებაში ეს ნამდვილად გამოადგება. ეს ცოდნა და უნარი არა მხოლოდ საბანკო დეპოზიტებთან, სესხებთან ან იპოთეკასთან მუშაობისას გამოადგება. ადამიანს ყოველდღე საქმე აქვს სუპერმარკეტებში ფასდაკლებებთან, გადასახადებთან, პროდუქტებში საკვები ნივთიერებების შემცველობასთან. მსგავსი საკითხების სწრაფად ამოხსნის უუნარობა საქმეს ართულებს. Paparazzi გთავაზობთ შეამოწმოთ, რამდენად კარგად მუშაობთ პროცენტებთან. რამდენიმე სასკოლო ამოცანა ამოხსენით. ნახეთ, თუ შეძლებთ მარტივად ამოხსნას და ბავშვურ შეცდომებს თავს აარიდებთ. ბოლოს პასუხებს გადახედეთ.
ამოცანები პროცენტებზე
- პირველი ამოცანა რთული ჩანს, მაგრამ წარჩინებულ მოსწავლეს მისი ამოხსნა არ გაუჭირდება. პირობაში ნათქვამია, რომ ვიღაც ექსპერიმენტატორებმა 21%–იანი და 95%–იანი ხსნარის თანაბარი მოცულობა შეურიეს. უნდა გაარკვიოთ, რა სახის ხსნარი გამოვიდა საბოლოოდ, რა კონცენტრაციაა აქ.
- მეორე ამოცანა უფრო რთულია. უნდა გაიგოთ, რამდენი იქნება კიტრის წონა მას შემდეგ, რაც მისი ტენიანობის მაჩვენებელი 99%–დან 98%–მდე შემცირდა. ვიცით, რომ ამ ბოსტნეულის საწყისი წონა ზუსტად 100 კგ იყო.
- ბოლო ამოცანა რაღაც კუნძულზეა, სადაც კაცების 75% დაქორწინებულია, ხოლო ქალების – 80%. უნდა დათვალოთ, კუნძულის მაცხოვრებელთა (როგორც ქალი, ასევე კაცი) რამდენი პროცენტია ქორწინებაში.
პასუხები
- ვინაიდან ორივე ხსნარის მოცულობა ტოლია, შერევისას ორჯერ მეტ ხსნარს მივიღებთ, ვიდრე ცალ–ცალკე იყო. რამდენია კონცენტრაცია? მოქმედება უნდა შეასრულოთ: (21 + 95) ÷ 2 = 116 ÷ 2 = 58. გამოდის, რომ მიღებული ხსნარი 58%–იანია.
- თუ 100 კგ კიტრში 99% წყალი იყო, გამოდის 100 × 0,99 = 99 კგ წყალია. სხვა დანარჩენი კიტრში რჩება 100 – 99 = 1 კგ. თუ კიტრის ტენიანობა 99%–დან 98%–მდე შემცირდა, მაშინ მშრალი ნივთიერების წილი 1%–დან 2%–მდე გაიზარდა. ამასთან მასა ისევ 1 კგ დარჩა. თუ 1 კგ არის 2% ან 0,02, კიტრის ახალი მასა ახლა შეადგენს 1 ÷ 0,02 = 1 × 50 = 50 კგ. საოცარია, რომ ტენიანობის მხოლოდ 1%–ით შემცირებით საერთო მასა განახევრდა.
- დაქორწინებული ქალების და კაცების რაოდენობა ერთი და იგივეა, ამიტომ პასუხის პოვნა შესაძლებელია. სწორედ ამიტომ, (75 + 80) ÷ 2 = 155 ÷ 2 = 77,5 %. კუნძულის მაცხოვრებელთა ამდენი პროცენტი დაქორწინებულია.
